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11 引言

11 导论

讲座视频介绍

11.1 关于卡方分布的事实

授课视频 11.1

11.2 单个方差的检验

11.2 单一方差检验

授课视频 11.2

示例 11.1

尝试一下 11.1

示例 11.2

尝试一下 11.2

示例 11.3

尝试一下 11.3

11.3 拟合优度检验

授课视频 11.3

示例 11.4

尝试一下 11.4

示例 11.5

试一试 11.5

示例 11.6

试一试 11.6

例题 11.7

尝试一下 11.7

11.4 独立性检验

授课视频 11.4

例题 11.8

尝试一下 11.8

示例 11.9

尝试一下 11.9

示例 11.10

尝试一下 11.10

11.5 同质性检验

11.5 齐性检验

讲座视频 11.5

假设

检验统计量

自由度 (df)

要求

常见用途

示例 11.11

尝试一下 11.11

11.6 卡方检验的比较

讲座视频 11.6

测验

11.2 单总体方差检验

示例 11.7

示例 11.8

欢迎来到“理解与应用卡方分布”课程。这是一门全面的在线课程，旨在揭开这一功能最全、应用最广的统计工具的神秘面纱。无论你是正在攻读高级统计学的学生，还是希望验证模型的数据分析师，亦或是旨在从分类数据中得出有意义结论的研究人员，本课程都将为你量身定制。

欢迎来到“理解与应用卡方分布”课程。这是一门全面的在线课程，旨在揭开这一功能最全、应用最广的统计工具的神秘面纱。无论你是正在攻读高级统计学的学生，还是希望验证模型的数据分析师，亦或是旨在从分类数据中得出有意义结论的研究人员，本课程都将为你量身定制。我们首先将探索卡方分布的基本事实，确保你拥有扎实的理论基础。随后，我们将深入探讨实际应用，从单方差检验开始，帮助你理解数据离散度。接着，你将掌握拟合优度检验，使你能够确定样本数据是否符合预期的总体分布。本课程还涵盖了独立性检验（识别两个分类变量之间关系的关键方法）以及齐性检验（用于比较不同总体）。每个模块都包含丰富的真实案例、逐步进行的“试一试”练习以及全面的测验，以巩固你的学习效果。到课程结束时，你不仅能理解这些检验的数学基础，还能准确掌握何时以及如何在自己的数据集中应用它们。加入我们，提升你的统计分析技能，自信地做出数据驱动决策！

第 11 章 理解与应用卡方分布

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            <p>Statistical analysis often requires us to look beyond simple averages and proportions to understand the underlying variance and relationships within categorical data. The Chi-Square distribution is a fundamental mathematical tool that allows researchers and analysts to test hypotheses about data variability and categorical relationships. By mastering this distribution, you gain the ability to evaluate whether observed data fits a specific theoretical model, determine if two categorical variables are independent, and assess whether different populations share the same proportions. This course provides a comprehensive exploration of the Chi-Square distribution, bridging the gap between theoretical statistical facts and practical, real-world applications.</p>

<p>Throughout this comprehensive journey, you will systematically explore the core applications of the Chi-Square distribution. The curriculum begins by establishing foundational facts about the distribution before diving into specific statistical tests. You will learn how to conduct a Test of a Single Variance to analyze data spread, apply the Goodness-of-Fit Test to see how well sample data matches expected distributions, and utilize the Test of Independence to uncover relationships between variables. Furthermore, the course covers the Test for Homogeneity to compare multiple populations and concludes with a detailed comparison of these various Chi-Square tests. Supported by numerous step-by-step examples, practical exercises, and targeted quizzes for each module, this structured approach ensures you can confidently select and execute the appropriate Chi-Square test for any given analytical challenge.</p>
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第 11 章 理解与应用卡方分布

第 11 章理解与应用卡方分布